h.264 FMO-白红宇

在H.264之前的标准中，比如H.263，其比特流中的数据是按照一个宏块接一个宏块的方式排列的，一旦发生丢包，很多相邻宏块信息都会丢失，很难进行错误隐藏处理。在H.264中加入了一项新特性：把宏块在比特流中的数据按照一定的映射规则进行排列，而不一定按照原本的光栅扫描顺序排列，这种方称为灵活的宏块重拍FMO(Flexible Macroblock Ordering)。

FMO是基于组的方式将宏块集合起来，把一帧内的宏块划分到不同的条带组（slice group）。当然在最后也需要对条带组按光栅扫描顺序划分条带（slice）。在h.264中，当slice group被设为大于1时才使用FMO。在代码端看来，FMO时，主要是对映射表（数组）的设置，如下第一个表：

对一帧进行FMO：

0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1

得到slice group有三个：

0	0	0	0
0	0	0	0
0	0	0	0

1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1

2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2

然后再对每个slice group按照光栅扫描顺序进行排序，分割出slice，下面为分割slice group 0（假设slice长度为16）

slice 1 in slice group 0:

slice 2 in slice group 0:

FMO在h.264中有7种（FMO0 ~ FMO6）

FMO0

FMO0，交织映射。交织映射是指不同的slice group交替出现。

如下设置了slice group 0 = 10，slice group 1 = 15，slice group 2 = 18

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1

JM code如下：

                         
/*!
 
************************************************************************
 
* \brief
 
*    Generate interleaved slice group map type MapUnit map (type 0)
 
*
 
* \param img
 
*    Image Parameter to be used for map generation
 
* \param pps
 
*    Picture Parameter set to be used for map generation
 
************************************************************************
 
*/
static
void
FmoGenerateType0MapUnitMap (ImageParameters * img, pic_parameter_set_rbsp_t * pps )
{ 
  
unsigned iGroup, j;
  
unsigned i = 0;
  
do
  
{ 
    
for
( iGroup = 0; 
    
(iGroup <= pps->num_slice_groups_minus1) && (i < PicSizeInMapUnits); 
    
i += pps->run_length_minus1[iGroup++] + 1)
    
{ 
      
for
( j = 0; j <= pps->run_length_minus1[ iGroup ] && i + j < PicSizeInMapUnits; j++ )
        
MapUnitToSliceGroupMap[i+j] = iGroup;
    
}
  
}
  
while
( i < PicSizeInMapUnits );
}

FMO1

FMO1，分散映射。每个宏块相邻的宏块都不在同一组。x方向上的宏块按照slice group序号递增分配，y方向第一个宏块按照0，slice group numbers/2交替分配。

0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1

JM code 如下：

                         
/*!
 
************************************************************************
 
* \brief
 
*    Generate dispersed slice group map type MapUnit map (type 1)
 
*
 
* \param img
 
*    Image Parameter to be used for map generation
 
* \param pps
 
*    Picture Parameter set to be used for map generation
 
************************************************************************
 
*/
static
void
FmoGenerateType1MapUnitMap (ImageParameters * img, pic_parameter_set_rbsp_t * pps )
{ 
  
unsigned i;
  
for
( i = 0; i < PicSizeInMapUnits; i++ )
  
{ 
    
MapUnitToSliceGroupMap[i] = ((i%img->PicWidthInMbs)+(((i/img->PicWidthInMbs)*(pps->num_slice_groups_minus1+1))/2))
      
%(pps->num_slice_groups_minus1+1);
  
}
}

FMO2

FMO2，前后景映射。以整个帧作为背景，该模式可以通过（左上角坐标，右下角坐标）的方式指定前景，每个前景都为一个slice group，最先指定的前景可以覆盖后来指定的前景。

假设有

slice group 0（3,4）（8,8）

slice group 1（1,2）（6,6）

2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2
2	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	2	2	0	0	0	0	0	0	2	2
2	2	2	0	0	0	0	0	0	2	2

JM code如下：

                         
/*!
 
************************************************************************
 
* \brief
 
*    Generate foreground with left-over slice group map type MapUnit map (type 2)
 
*
 
* \param img
 
*    Image Parameter to be used for map generation
 
* \param pps
 
*    Picture Parameter set to be used for map generation
 
************************************************************************
 
*/
static
void
FmoGenerateType2MapUnitMap (ImageParameters * img, pic_parameter_set_rbsp_t * pps )
{ 
  
int
iGroup;
  
unsigned i, x, y;
  
unsigned yTopLeft, xTopLeft, yBottomRight, xBottomRight;
  
for
( i = 0; i < PicSizeInMapUnits; i++ )
    
MapUnitToSliceGroupMap[ i ] = pps->num_slice_groups_minus1;
  
for
( iGroup = pps->num_slice_groups_minus1 - 1 ; iGroup >= 0; iGroup-- ) 
  
{ 
    
yTopLeft = pps->top_left[ iGroup ] / img->PicWidthInMbs;
    
xTopLeft = pps->top_left[ iGroup ] % img->PicWidthInMbs;
    
yBottomRight = pps->bottom_right[ iGroup ] / img->PicWidthInMbs;
    
xBottomRight = pps->bottom_right[ iGroup ] % img->PicWidthInMbs;
    
for
( y = yTopLeft; y <= yBottomRight; y++ )
      
for
( x = xTopLeft; x <= xBottomRight; x++ )
        
MapUnitToSliceGroupMap[ y * img->PicWidthInMbs + x ] = iGroup;
  
}
}

FMO3

FMO3，环形扫描映射。在JM中，环形扫描映射把一帧分为两个slice group，一个是以一帧为背景，另一个是以环作为的前景（其实环可以扩展到更多的group）。环的起点是帧的中心位置，通过指定环的运动方向（顺时针或逆时针）以及环的长度即可得到前景。

以下为顺时针，环长度为32

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	20	21	22	23	24	25	1	1
1	1	1	19	6	7	8	9	26	1	1
1	1	1	18	5	0	1	10	27	1	1
1	1	1	17	4	3	2	11	28	1	1
1	1	1	16	15	14	13	12	29	1	1
1	1	1	1	1	1	1	31	30	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

JM code 如下：

                         
/*!
 
************************************************************************
 
* \brief
 
*    Generate box-out slice group map type MapUnit map (type 3)
 
*
 
* \param img
 
*    Image Parameter to be used for map generation
 
* \param pps
 
*    Picture Parameter set to be used for map generation
 
************************************************************************
 
*/
static
void
FmoGenerateType3MapUnitMap (ImageParameters * img, pic_parameter_set_rbsp_t * pps )
{ 
  
unsigned i, k;
  
int
leftBound, topBound, rightBound, bottomBound;
  
int
x, y, xDir, yDir;
  
int
mapUnitVacant;
  
unsigned mapUnitsInSliceGroup0 = min((pps->slice_group_change_rate_minus1 + 1) * img->slice_group_change_cycle, PicSizeInMapUnits);
  
for
( i = 0; i < PicSizeInMapUnits; i++ )
    
MapUnitToSliceGroupMap[ i ] = 2;
  
x = ( img->PicWidthInMbs - pps->slice_group_change_direction_flag ) / 2;
  
y = ( img->PicHeightInMapUnits - pps->slice_group_change_direction_flag ) / 2;
  
leftBound   = x;
  
topBound    = y;
  
rightBound  = x;
  
bottomBound = y;
  
xDir =  pps->slice_group_change_direction_flag - 1;
  
yDir =  pps->slice_group_change_direction_flag;
  
for
( k = 0; k < PicSizeInMapUnits; k += mapUnitVacant ) 
  
{ 
    
mapUnitVacant = ( MapUnitToSliceGroupMap[ y * img->PicWidthInMbs + x ]  ==  2 );
    
if
( mapUnitVacant )
      
MapUnitToSliceGroupMap[ y * img->PicWidthInMbs + x ] = ( k >= mapUnitsInSliceGroup0 );
    
if
( xDir  ==  -1  &&  x  ==  leftBound ) 
    
{ 
      
leftBound = max( leftBound - 1, 0 );
      
x = leftBound;
      
xDir = 0;
      
yDir = 2 * pps->slice_group_change_direction_flag - 1;
    
}
    
else
      
if
( xDir  ==  1  &&  x  ==  rightBound ) 
      
{ 
        
rightBound = min( rightBound + 1, (
int
)img->PicWidthInMbs - 1 );
        
x = rightBound;
        
xDir = 0;
        
yDir = 1 - 2 * pps->slice_group_change_direction_flag;
      
}
      
else
        
if
( yDir  ==  -1  &&  y  ==  topBound ) 
        
{ 
          
topBound = max( topBound - 1, 0 );
          
y = topBound;
          
xDir = 1 - 2 * pps->slice_group_change_direction_flag;
          
yDir = 0;
        
}
        
else
          
if
( yDir  ==  1  &&  y  ==  bottomBound ) 
          
{ 
            
bottomBound = min( bottomBound + 1, (
int
)img->PicHeightInMapUnits - 1 );
            
y = bottomBound;
            
xDir = 2 * pps->slice_group_change_direction_flag - 1;
            
yDir = 0;
          
}
          
else
          
{ 
            
x = x + xDir;
            
y = y + yDir;
          
}
  
}
  
}

FMO4

FMO4，光栅扫描映射。该模式只支持两个slice group，按照光栅扫描顺序来分组，方向有正向与反向之分。

如下为反向FMO4(始于右下角):

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

JM code 如下：

                         
/*!
 
************************************************************************
 
* \brief
 
*    Generate raster scan slice group map type MapUnit map (type 4)
 
*
 
* \param img
 
*    Image Parameter to be used for map generation
 
* \param pps
 
*    Picture Parameter set to be used for map generation
 
************************************************************************
 
*/
static
void
FmoGenerateType4MapUnitMap (ImageParameters * img, pic_parameter_set_rbsp_t * pps )
{ 
  
unsigned mapUnitsInSliceGroup0 = min((pps->slice_group_change_rate_minus1 + 1) * img->slice_group_change_cycle, PicSizeInMapUnits);
  
unsigned sizeOfUpperLeftGroup = pps->slice_group_change_direction_flag ? ( PicSizeInMapUnits - mapUnitsInSliceGroup0 ) : mapUnitsInSliceGroup0;
  
unsigned i;
  
for
( i = 0; i < PicSizeInMapUnits; i++ )
    
if
( i < sizeOfUpperLeftGroup )
      
MapUnitToSliceGroupMap[ i ] = pps->slice_group_change_direction_flag;
    
else
      
MapUnitToSliceGroupMap[ i ] = 1 - pps->slice_group_change_direction_flag;
    
}

FMO5

FMO5，擦式扫描映射。仅支持两个slice group，扫描方式为纵向，也有正反两个方向

如下为正向FMO5（始于左上角）：

0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1

JM code 如下：

                         
/*!
 
************************************************************************
 
* \brief
 
*    Generate wipe slice group map type MapUnit map (type 5)
 
*
 
* \param img
 
*    Image Parameter to be used for map generation
 
* \param pps
 
*    Picture Parameter set to be used for map generation
 
************************************************************************
*/
static
void
FmoGenerateType5MapUnitMap (ImageParameters * img, pic_parameter_set_rbsp_t * pps )
{ 
  
unsigned mapUnitsInSliceGroup0 = min((pps->slice_group_change_rate_minus1 + 1) * img->slice_group_change_cycle, PicSizeInMapUnits);
  
unsigned sizeOfUpperLeftGroup = pps->slice_group_change_direction_flag ? ( PicSizeInMapUnits - mapUnitsInSliceGroup0 ) : mapUnitsInSliceGroup0;
  
unsigned i,j, k = 0;
  
for
( j = 0; j < img->PicWidthInMbs; j++ )
    
for
( i = 0; i < img->PicHeightInMapUnits; i++ )
      
if
( k++ < sizeOfUpperLeftGroup )
        
MapUnitToSliceGroupMap[ i * img->PicWidthInMbs + j ] = 1 - pps->slice_group_change_direction_flag;
      
else
        
MapUnitToSliceGroupMap[ i * img->PicWidthInMbs + j ] = pps->slice_group_change_direction_flag;
      
}

FMO6

FMO6，显示控制映射。可以在配置文件中自由地指定每个宏块所属的slice group。

0	1	0	2	1	1	0	2	1	1	1
1	2	0	0	0	1	0	2	0	1	0
3	5	4	1	0	0	3	5	4	0	1
0	0	5	5	3	1	0	2	5	0	1
4	1	0	0	1	1	1	1	4	4	2
0	2	2	3	2	3	2	1	5	2	3
0	1	2	0	1	1	2	0	5	5	5
3	2	1	4	1	4	4	0	3	3	2
4	2	3	5	0	0	1	4	1	2	3

顺带一提JM支持一帧中最多为8个slice group

JM code 如下：

/*!

************************************************************************

* \brief

* Generate explicit slice group map type MapUnit map (type 6)

*

* \param img

* Image Parameter to be used for map generation

* \param pps

* Picture Parameter set to be used for map generation

************************************************************************

*/

static

void

FmoGenerateType6MapUnitMap (ImageParameters * img, pic_parameter_set_rbsp_t * pps )

unsigned i;

for

(i=0; i<PicSizeInMapUnits; i++)

MapUnitToSliceGroupMap[i] = pps->slice_group_id[i];

}

0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1

0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1

2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2
2	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	2	2	0	0	0	0	0	0	2	2
2	2	2	0	0	0	0	0	0	2	2

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	20	21	22	23	24	25	1	1
1	1	1	19	6	7	8	9	26	1	1
1	1	1	18	5	0	1	10	27	1	1
1	1	1	17	4	3	2	11	28	1	1
1	1	1	16	15	14	13	12	29	1	1
1	1	1	1	1	1	1	31	30	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1

0	1	0	2	1	1	0	2	1	1	1
1	2	0	0	0	1	0	2	0	1	0
3	5	4	1	0	0	3	5	4	0	1
0	0	5	5	3	1	0	2	5	0	1
4	1	0	0	1	1	1	1	4	4	2
0	2	2	3	2	3	2	1	5	2	3
0	1	2	0	1	1	2	0	5	5	5
3	2	1	4	1	4	4	0	3	3	2
4	2	3	5	0	0	1	4	1	2	3

0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1

0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1

2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2
2	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	2	2	0	0	0	0	0	0	2	2
2	2	2	0	0	0	0	0	0	2	2

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	20	21	22	23	24	25	1	1
1	1	1	19	6	7	8	9	26	1	1
1	1	1	18	5	0	1	10	27	1	1
1	1	1	17	4	3	2	11	28	1	1
1	1	1	16	15	14	13	12	29	1	1
1	1	1	1	1	1	1	31	30	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1

0	1	0	2	1	1	0	2	1	1	1
1	2	0	0	0	1	0	2	0	1	0
3	5	4	1	0	0	3	5	4	0	1
0	0	5	5	3	1	0	2	5	0	1
4	1	0	0	1	1	1	1	4	4	2
0	2	2	3	2	3	2	1	5	2	3
0	1	2	0	1	1	2	0	5	5	5
3	2	1	4	1	4	4	0	3	3	2
4	2	3	5	0	0	1	4	1	2	3

0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1

0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1
1	2	0	1	2	0	1	2	0	1	2
0	1	2	0	1	2	0	1	2	0	1

2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
2	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2
2	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	1	1	0	0	0	0	0	0	2	2
2	2	2	0	0	0	0	0	0	2	2
2	2	2	0	0	0	0	0	0	2	2

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	20	21	22	23	24	25	1	1
1	1	1	19	6	7	8	9	26	1	1
1	1	1	18	5	0	1	10	27	1	1
1	1	1	17	4	3	2	11	28	1	1
1	1	1	16	15	14	13	12	29	1	1
1	1	1	1	1	1	1	31	30	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1

0	1	0	2	1	1	0	2	1	1	1
1	2	0	0	0	1	0	2	0	1	0
3	5	4	1	0	0	3	5	4	0	1
0	0	5	5	3	1	0	2	5	0	1
4	1	0	0	1	1	1	1	4	4	2
0	2	2	3	2	3	2	1	5	2	3
0	1	2	0	1	1	2	0	5	5	5
3	2	1	4	1	4	4	0	3	3	2
4	2	3	5	0	0	1	4	1	2	3